Slew rate: el límite del operacional que el ancho de banda no explica
El mismo amplificador llega a 1 MHz con señal pequeña y a 40 kHz con señal grande.
- Lección 4 de 10
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El producto ganancia-ancho de banda predice lo que les pasa a las señales pequeñas. De las grandes no dice nada útil, y la diferencia entre esos dos regímenes no es un detalle. El mismo amplificador puede llegar a 1 MHz con una señal y a 40 kHz con otra, sin tocar el circuito.
Respuesta rápida. El slew rate es lo más deprisa que puede cambiar la salida, en voltios por microsegundo, y es un límite duro impuesto dentro del amplificador, no una caída gradual. Una senoide de amplitud Vpico a frecuencia f necesita un slew rate de al menos 2π·f·Vpico. Si el amplificador no lo da, la salida deja de ser una senoide y se convierte en un triángulo, por mucho producto ganancia-ancho de banda que le quede a la pieza.
Dos límites distintos, dos mecanismos distintos
La limitación por ancho de banda es una escasez de ganancia. El lazo sigue funcionando, sólo que tiene menos autoridad de la que necesita, así que la salida sale más pequeña y más tarde. La forma de onda sobrevive.
La limitación por slew rate es una escasez de corriente. Dentro del amplificador, la etapa de entrada produce una corriente proporcional a la diferencia de entrada, y esa corriente carga el condensador interno de compensación. La tensión de salida sigue a la tensión de ese condensador. Cuando la diferencia de entrada es lo bastante grande, la etapa de entrada entrega toda la corriente que tiene, y el condensador se carga a un ritmo que ya no puede subir por mucho que crezca la diferencia de entrada. Ese techo es el slew rate.
De ese mecanismo salen tres cosas, y explican casi toda la confusión que rodea al parámetro.
- Mientras un amplificador está en slew, no está al mando. La salida se
mueve a su velocidad máxima, no a la que pide la realimentación. El lazo está abierto en la práctica y las dos entradas pueden estar muy separadas.
- La diferencia de entrada tiene que ser considerable para llegar ahí. Hay
que abandonar el cortocircuito virtual antes de que aparezca siquiera el slew rate completo, que es exactamente por lo que el slew rate y el ancho de banda de pequeña señal no guardan relación.
- El número de la hoja tiene condiciones de ensayo. Se mide normalmente a
ganancia unidad con un escalón grande, y el ritmo que tu circuito consigue de verdad puede ser menor. Algunas piezas modernas llevan además circuitería que impulsa el slew rate cuando la diferencia de entrada pasa de cierto umbral, lo que significa que la respuesta no es una única rampa recta y que la cifra de portada puede valer sólo para excursiones grandes.
Qué exige una senoide
Una senoide es más empinada al cruzar por cero. Para una salida de amplitud Vpico a frecuencia f, la máxima velocidad de cambio es:
SR necesario = 2π · f · VpicoToma una salida de 2,0 V de pico a 1 kHz:
SR = 2π × 1 000 × 2,0 = 12 566 V/s = 0,0126 V/µsEso no se lo discute nada del mercado. Ahora la misma amplitud a 100 kHz:
SR = 2π × 100 000 × 2,0 = 1 256 637 V/s = 1,26 V/µsCien veces más, porque la exigencia escala directamente con la frecuencia. También escala directamente con la amplitud, que es por lo que una señal limpia a 200 mV puede destrozarse a 2 V.
Ancho de banda a plena potencia, y el factor 25
Dale la vuelta a la relación y obtienes la frecuencia más alta a la que un amplificador puede dar cierta amplitud sin entrar en slew:
f = SR / (2π · Vpico)Para una pieza con un slew rate de 0,5 V/µs a la que se le piden 2,0 V de pico:
f = 500 000 / (2π × 2,0) = 39 789 HzO sea 39,8 kHz. Si esa misma pieza está especificada con un producto ganancia-ancho de banda de 1 MHz, entonces a ganancia unidad su ancho de banda de pequeña señal es 1 MHz y su límite de gran señal es 39,8 kHz. La relación es de unos 25.
Ahí está toda la lección en un par de números. Las dos cifras son honradas, las dos salen de la misma hoja de características, y elegir la que no toca da una respuesta equivocada por un factor de veinticinco.
Dos advertencias sobre esa cuenta. La relación clásica trata el slew rate como un número único y marca el punto en que la salida ya no puede seguir en absoluto. La distorsión empieza a subir bastante antes de ese punto, así que un diseño que necesite poca distorsión debe quedarse holgadamente por debajo del ancho de banda a plena potencia y no justo dentro. Y en piezas con impulso de slew, la fórmula sencilla puede describir dos regiones en vez de una.
Distinguirlos en el osciloscopio
| Qué ves | Limitado por ancho de banda | Limitado por slew rate |
|---|---|---|
| Forma de una salida senoidal | sigue siendo una senoide | los flancos se enderezan, tiende a triángulo |
| Al bajar la amplitud | la amplitud baja en proporción, la forma no cambia | la distorsión desaparece bajo cierto umbral |
| Al bajar la frecuencia | la amplitud se recupera poco a poco | la distorsión desaparece de forma bastante brusca |
| Respuesta al escalón | flanco redondeado, con aspecto exponencial | rampa recta de pendiente constante |
| ¿Depende de la ganancia en lazo cerrado? | sí, mucho | no directamente |
La segunda fila es la prueba más rápida en el banco. Reduce la amplitud a la mitad. Si la distorsión se esfuma sin tocar la frecuencia, el amplificador estaba en slew. Si la salida simplemente sale a la mitad y con el mismo aspecto de antes, se estaba quedando sin ancho de banda.
La respuesta al escalón es la pista más clara de todas. Un flanco recto de pendiente constante no es algo que haga un sistema lineal. Mide esa pendiente y habrás medido el slew rate de tu circuito, en tus condiciones, que es un número más útil que el de la hoja.
¿Importa en nuestro frontal?
Nuestro amplificador de sensor tiene un ancho de banda de pequeña señal de 8,4 kHz y una salida a fondo de escala de 2,38 V. El slew rate que hace falta para dar una senoide de 2,38 V de pico a 8,4 kHz es:
SR = 2π × 8 400 × 2,38 = 125 613 V/s = 0,126 V/µsCualquier amplificador de propósito general lo da de sobra, así que aquí el slew rate no es la restricción que aprieta, y fingir lo contrario sería poco honrado. El producto ganancia-ancho de banda se rindió antes.
Merece la pena decirlo con claridad, porque la habilidad útil no es saber que el slew rate existe. Es saber cuál de los límites del amplificador es el que tu circuito va a encontrarse de verdad, y en un frontal lento y de mucha ganancia casi nunca es este. Pasa a ser el límite que manda en el tipo de circuito contrario: poca ganancia, mucha excursión de salida y flancos rápidos. Un seguidor que mueva unos voltios a unos cientos de kilohercios se encontrará con el slew rate mucho antes que con ninguna otra cosa.
Qué viene después
La lección 5 vuelve al caso lento y de mucha ganancia y hace otra pregunta: resuelto el ancho de banda, ¿cuánto acierta la medida? La primera respuesta es la tensión de offset de entrada, y el número que produce es mayor de lo que casi todo el mundo supone.
Fuentes y lecturas
- Texas Instruments: Ramping Up on Slew Rate (SLOA332) — nota de aplicación, de dónde sale el slew rate dentro de la pieza y por qué el valor en circuito difiere del de la hoja.
- Texas Instruments: Full Power Bandwidth and Op Amp Distortion (SDAA309) — nota de aplicación, los límites de la relación clásica de ancho de banda a plena potencia y qué hace la distorsión cerca de ella.
- Texas Instruments: Understanding Operational Amplifier Specifications (SLOA011) — informe de aplicación, el slew rate entre los demás parámetros de alterna y sus condiciones de ensayo.
- Microchip: AN723 Operational Amplifier AC Specifications and Applications — nota de aplicación, cómo limitan a un circuito real las especificaciones de alterna.