Tensión de offset de entrada: cómo un pequeño error termina en la salida

Nuestro frontal amplifica 20 mV por 119 y le entrega 2,38 V a un convertidor de 12 bits. Un código del convertidor vale 6,8 µV en la entrada. Un amplificador cuya hoja promete un offset máximo de 150 µV empieza, por tanto, con 22 códigos de error antes de que el sensor haya hecho nada.

Ese es todo el problema de la tensión de offset de entrada. Es un número pequeño que llega a la entrada y que sale por el mismo multiplicador que la señal.

Respuesta rápida. La tensión de offset de entrada es un error pequeño de continua, normalmente de decenas a cientos de microvoltios, que se comporta como si estuviera sumado en serie con una de las entradas. La salida lo ve multiplicado por la ganancia de ruido del circuito, no por la de señal. Se puede calibrar a una temperatura, pero su deriva con la temperatura no, y por eso la especificación de deriva suele importar más que la de offset.

De dónde sale y por qué tiene signo

La etapa de entrada de un operacional es un par de transistores apareados. Aparear es un objetivo de fabricación, no una ley física, y el desapareamiento que queda hace que la salida no sea exactamente cero cuando las entradas están exactamente a la misma tensión.

La tensión de offset de entrada es la diferencia que habría que aplicar entre las entradas para devolver la salida a cero. Tratarla como una pequeña pila en serie con una entrada es un buen modelo de trabajo, porque se comporta como tal en todas las cuentas.

De esa pila importan dos propiedades que se olvidan a menudo. Su polaridad no se conoce: la hoja da una magnitud, y el signo real cambia de una pieza a otra. Y su valor no es fijo: se mueve con la temperatura, con la tensión de alimentación y con la tensión de modo común, y cada una de esas tres cosas tiene su propia especificación.

Las cuentas en nuestro frontal

Hipótesis: etapa no inversora, Rf = 118 kΩ, Rg = 1 kΩ, ganancia de ruido 119, fondo de escala 2,38 V, convertidor de 12 bits con referencia de 3,3 V, así que un código son 806 µV. El amplificador está especificado con VOS máximo de 150 µV a 25 °C y una deriva de 1,5 µV/°C.

El error de salida es el offset por la ganancia de ruido:

VOUT(error) = VOS × ganancia de ruido = 150 µV × 119 = 17,85 mV

Dilo de tres maneras, porque cada una convence a un público distinto:

• 17,85 mV en la salida.
• 0,75 % de la lectura de 2,38 V a fondo de escala.
• 22 códigos del convertidor, de 17,85 mV / 806 µV.

Fíjate en qué ganancia ha multiplicado. Si hubieras montado la versión inversora de la lección 2, con ganancia de señal 118, el offset de salida seguiría siendo 17,85 mV, porque la ganancia de ruido es 119 en los dos circuitos. Al error le da igual el signo de tu señal.

La deriva es la parte a la que no llega la calibración

Una calibración de un solo punto a temperatura ambiente mide la salida con el sensor a cero y resta lo que encuentre. Eso quita los 150 µV, y los quita bien. Lo que no quita es lo que pasa después.

Toma un rango de funcionamiento hasta 85 °C, calibrado a 25 °C. La excursión de temperatura es de 60 °C, y a 1,5 µV/°C:

ΔVOS = 1,5 × 60 = 90 µV
error de salida = 90 µV × 119 = 10,71 mV ≈ 13 códigos

Trece códigos de error que ninguna calibración a 25 °C va a tocar, porque no estaban ahí cuando calibraste. Esta es la razón habitual de que un producto pase el ensayo final y falle en campo, y es por lo que la cifra de deriva merece al menos tanta atención como el offset de portada.

Dos apuntes más sobre la deriva, que los dos cuestan tiempo:

• No tiene por qué ser lineal ni tener un único signo. La especificación

suele ser un promedio sobre el rango, no una pendiente fiable en cada punto.

• **Una pieza ajustada en fábrica no es automáticamente una pieza de baja

deriva.** El ajuste de fábrica reduce el offset inicial a una temperatura. Hay técnicas de ajuste que mejoran la deriva y otras que no, y los dos parámetros tienen especificaciones separadas por algo.

El offset no es el único error de continua, y aquí no es el mayor

Sería cómodo que el offset fuese el término dominante. En este circuito no lo es, y una lección que diera a entender lo contrario estaría enseñando una mala costumbre.

Nuestra ganancia de 119 está hecha con dos resistencias. Al 1 % de tolerancia, la peor combinación de Rf alta y Rg baja da:

G = 1 + (118 kΩ × 1,01) / (1 kΩ × 0,99) = 121,4

Eso es un 2,0 % por encima del nominal, que a fondo de escala son 47,7 mV, casi tres veces el error de offset. Acumular los peores casos es pesimista, y una estimación por raíz de la suma de cuadrados de dos piezas independientes al 1 % da alrededor del 1,4 %, pero cualquiera de las dos cifras domina sobre el término de offset.

La fila del modo común merece una frase porque se cita mucho fuera de contexto. En esta etapa no inversora la tensión de modo común de entrada es la propia señal del sensor, así que sólo se mueve 20 mV en todo el rango. Con una relación de rechazo en modo común de 90 dB eso produce un error referido a la entrada de unos 0,63 µV, la décima parte de un código. La misma especificación en un amplificador diferencial con varios voltios de modo común produciría un error cientos de veces mayor. El parámetro no ha cambiado; el circuito sí.

La conclusión práctica es un orden de trabajo, no un ranking de piezas. Arregla primero el error de ganancia, con resistencias más ajustadas o con una calibración de dos puntos que mida también la ganancia. Después, la deriva del offset. Y al final el offset inicial, que es el que tu calibración ya resuelve.

La masa también entra en este presupuesto. El amplificador mide su entrada contra lo que haya de verdad en su nodo de referencia, y un milivoltio de caída en un retorno compartido es indistinguible de un milivoltio de offset. De dónde sale esa caída lo cuenta la lección sobre corriente de retorno del curso de masas.

Qué viene después

La lección 6 toma la única fila de la tabla que hemos dejado abierta, la corriente que piden las entradas, y enseña por qué puede ser irrelevante en un circuito y el error dominante en el siguiente, con el mismo amplificador.

Fuentes y lecturas

• Microchip: AN1747 Operational Amplifier Applications Using 8-Bit PIC Microcontrollers — nota de aplicación, offset y corriente de polarización como entradas de un presupuesto de error en continua.
• Microchip: AN722 Operational Amplifier Topologies and DC Specifications — nota de aplicación, las especificaciones de continua y cómo las multiplica una etapa de ganancia.
• Texas Instruments: Understanding Operational Amplifier Specifications (SLOA011) — informe de aplicación, offset, deriva y las condiciones en que se especifican.
• Texas Instruments: Feedback Plots Define Op Amp AC Performance (SBOA015) — boletín de aplicación, la ganancia de ruido como multiplicador de los errores referidos a la entrada.