Cómo funciona realmente un amplificador operacional

Casi toda explicación de un amplificador operacional empieza con dos reglas: por las entradas no entra corriente y las dos entradas están a la misma tensión. Las reglas funcionan. Con ellas y nada más se diseña una cantidad enorme de hardware que sale bien.

El problema es que la segunda regla no es una propiedad del amplificador. Es un resultado que produce el circuito que lo rodea, y el circuito puede dejar de producirlo. Cuando eso pasa, las cuentas siguen estando bien y el hardware sigue estando mal, que es una combinación incómoda de depurar si uno cree que las entradas son iguales por ley.

Respuesta rápida. Un operacional amplifica la diferencia entre sus dos entradas por un factor enorme. Así, por sí solo, es inservible: un milivoltio de diferencia estamparía la salida contra un raíl de alimentación. La realimentación negativa lo arregla devolviendo parte de la salida a la entrada inversora, de modo que la salida se queda donde haga falta para que la diferencia entre las entradas sea muy pequeña. Las entradas acaban casi iguales porque la salida las ha llevado ahí, no porque el amplificador las mantenga unidas.

Qué es la pieza en realidad

Quitado el triángulo, un operacional es un amplificador diferencial con una ganancia de tensión muy grande y una salida referida a masa. Mira la tensión entre sus dos entradas, la multiplica y saca el resultado por la salida. Al multiplicador se le llama ganancia en lazo abierto, se escribe AOL, y en una pieza de precisión en continua vale habitualmente 100.000 o más.

Pongámosle números. Con una ganancia en lazo abierto de 100.000 y la salida en 2,38 V, la diferencia de tensión entre las entradas es:

VID = VOUT / AOL = 2,38 / 100 000 = 23,8 µV

Veintitrés microvoltios. No es cero, y para muchos circuitos no es lo bastante pequeño como para olvidarlo, pero sí lo suficiente como para que llamar iguales a las entradas sea una aproximación razonable de trabajo. Esta es la forma honrada de la regla, y lleva su propia advertencia dentro: la aproximación vale lo que valga AOL, y AOL no es una constante.

Por qué el trabajo lo hace la realimentación negativa

Sigue el lazo de la figura. La salida pasa por un divisor resistivo y una fracción de ella vuelve a la entrada inversora. Si la salida se queda corta, la entrada inversora se queda corta, la diferencia entre entradas es positiva y el amplificador empuja la salida hacia arriba. Si la salida se pasa, la diferencia cambia de signo y el amplificador la devuelve hacia abajo.

Así que la salida acaba reposando en el valor que hace casi cero la diferencia. Es un servo, y como en cualquier servo lo que mantiene pequeño el error es el lazo, no el actuador.

De ahí salen dos consecuencias inmediatas, y las dos son más útiles que las reglas a las que sustituyen.

• La ganancia la pone el divisor, no el amplificador. Si el divisor

devuelve una parte de cada 119 de la salida, la salida tiene que valer 119 veces la entrada para equilibrar el lazo. Cambia las resistencias y cambias la ganancia. Cambia el amplificador y, en continua, casi no cambia nada.

• A la ganancia propia del amplificador le basta con ser grande. No tiene

que ser exacta, ni estable con la temperatura, ni igual de una pieza a otra. El lazo divide toda esa imprecisión, que es justamente la razón de que esta configuración merezca la pena.

Dónde vive de verdad el error

La separación entre las entradas es la señal de error del servo, y es inversamente proporcional a la ganancia de lazo disponible. En continua, con AOL de 100.000, la separación es de 23,8 µV en nuestro ejemplo. Pero AOL cae al subir la frecuencia. Si a cierta frecuencia que nos interesa la ganancia en lazo abierto ha bajado a 1.000, esos mismos 2,38 V de salida exigen:

VID = 2,38 / 1 000 = 2,38 mV

Cien veces peor, con el mismo amplificador y el mismo circuito, sin más cambio que la frecuencia. El error de ganancia en lazo cerrado crece a la par. Esta única relación explica por qué un circuito con operacional que es exacto en continua puede ser visiblemente inexacto a unos pocos kilohercios, y es el asunto de la lección sobre producto ganancia-ancho de banda que viene más adelante.

Cinco formas de que la hipótesis deje de valer

Que las entradas estén casi iguales es una conclusión, y las conclusiones tienen premisas. Estas son las cinco premisas que fallan en la práctica.

• La salida se ha quedado sin recorrido. Si la salida que hace falta está

más allá de lo que permiten los raíles y la etapa de salida, el lazo no puede equilibrarse. La salida se queda lo más cerca que puede y las entradas se separan en lo que sobra. Esto es la saturación, y es la única de las cinco que suele saltar a la vista.

• No queda ganancia suficiente a esta frecuencia. Como arriba. No pasa

nada espectacular, el error sencillamente crece de forma suave, que es precisamente por lo que se escapa.

• La salida no puede moverse tan deprisa. Durante una transición rápida, a

la salida puede limitarla su velocidad máxima de cambio en vez de la ganancia. Mientras eso dura, el lazo está abierto en la práctica y las entradas pueden estar separadas por voltios. Es la limitación por slew rate, y tiene lección propia.

• Una entrada está fuera de su rango de modo común válido. La etapa de

entrada está hecha con transistores que necesitan algo de margen hasta los raíles. Saca las entradas del rango que especifica la hoja de características y la etapa deja de portarse como un amplificador diferencial limpio, aunque la salida siga en un sitio perfectamente creíble.

• La realimentación no es negativa de verdad a la frecuencia que importa.

Con suficiente retraso de fase alrededor del lazo, la corrección llega tarde y empeora las cosas. El circuito suena, u oscila, y la hipótesis silenciosa de que las entradas van juntas es la primera baja.

Cada una de ellas tiene su lección. Lo que importa aquí es que no son fallos exóticos. Cuatro de las cinco dan un circuito con aspecto de estar funcionando.

Ideal y real, uno al lado del otro

Esa tabla no hay que leerla como una lista de decepciones. Es la lista de preguntas que hacerle a una pieza candidata, y el resto del curso son esas preguntas en orden.

Qué viene después

La lección 2 monta las dos configuraciones que usa todo el curso, la inversora y la no inversora, con el mismo par de resistencias en las dos, y enseña las tres cosas que cambian y que las ecuaciones de ganancia no mencionan.

Un operacional necesita además sus patillas de alimentación desacopladas para portarse como la pieza de su hoja de características, que es un asunto aparte tratado en la lección sobre desacoplo del curso de integridad de alimentación.

Fuentes y lecturas

• Texas Instruments: Understanding Operational Amplifier Specifications (SLOA011) — informe de aplicación, cómo se relacionan los parámetros de la hoja con el comportamiento del circuito.
• Texas Instruments: AN-20 An Applications Guide for Op Amps (SNOA621) — informe de aplicación, el tratamiento clásico de las configuraciones realimentadas y sus términos de error.
• Microchip: AN722 Operational Amplifier Topologies and DC Specifications — nota de aplicación, las especificaciones de continua y qué cuesta cada una.
• Texas Instruments: Ramping Up on Slew Rate (SLOA332) — nota de aplicación, sobre por qué la diferencia de entrada tiene que ser distinta de cero para que la salida se mueva.