Cómo elegir la bobina de un convertidor buck
Resuelto desde cero: rizado, pico, eficaz, saturación y calor.
- Lección 5 de 10
- Intermedio
La elección de la bobina es donde se tuercen en silencio muchos diseños conmutados, porque una pieza que cumple en tres parámetros y se queda corta en el cuarto parece correcta hasta que la tarjeta se calienta o la corriente hace pico.
Esta lección resuelve una elección desde cero, con todos los números a la vista. El diseño es el ejemplo que recorre el curso.
El requisito
- Entrada: 12 V
- Salida: 3,3 V
- Carga: 2 A
- Frecuencia de conmutación: 500 kHz
Respuesta rápida. Elige la inductancia a partir de un objetivo de rizado, normalmente alrededor del 30 % de la corriente de carga. Después comprueba cuatro cosas en la pieza candidata: corriente de saturación por encima de tu corriente de pico, corriente eficaz admisible por encima de tu corriente eficaz, resistencia continua lo bastante baja como para que la pérdida sea aceptable, y un tamaño que quepa. Saturación y eficaz son parámetros distintos con fallos distintos, y una pieza puede cumplir uno y fallar el otro.
Paso 1: ciclo de trabajo
D = VOUT / VIN = 3,3 / 12 = 0,275
Paso 2: elegir un objetivo de rizado
El rizado de corriente es una decisión de diseño, no un dato. Menos rizado significa una bobina mayor y menos pérdida de núcleo, pero una respuesta más lenta a los escalones de carga. Más rizado significa una pieza más pequeña y una corriente de pico mayor.
Alrededor del 30 % de la corriente de carga es el punto de partida habitual, y Analog Devices señala que la mayoría de las hojas de características y notas de aplicación dan exactamente esa cifra como recomendación nominal. Es un convenio con una base razonable, no una ley.
ΔIL = 0,30 × 2 A = 0,6 A
Paso 3: calcular la inductancia
Para un buck en conducción continua, la bobina tiene VOUT encima durante el tiempo de no conducción, que dura (1 − D) del periodo:
L = VOUT · (1 − D) / (ΔIL · fsw)
Sustituyendo:
L = 3,3 V × 0,725 / (0,6 A × 500 000 Hz) L = 2,3925 / 300 000 L = 7,98 µH
Paso 4: coger un valor real y recalcular
No existe una pieza de 7,98 µH. El valor normalizado más cercano por arriba es 8,2 µH, y elegir hacia arriba da algo menos de rizado que el objetivo en vez de algo más.
Ahora se recalcula todo con el valor real, porque el valor real es el que va a tener la tarjeta:
ΔIL = VOUT · (1 − D) / (L · fsw) ΔIL = 3,3 × 0,725 / (8,2 × 10⁻⁶ × 500 000) ΔIL = 2,3925 / 4,1 ΔIL = 0,5835 A
Como fracción de la carga: 0,5835 / 2 = 29,2 %. Cómodamente en rango.
Paso 5: los cuatro parámetros
Corriente de pico, frente a saturación
La corriente de la bobina es un triángulo centrado en la corriente de carga, así que el pico es la media más la mitad del rizado:
I_pico = I_OUT + ΔIL / 2 I_pico = 2 + 0,2918 I_pico = 2,29 A
Esto tiene que quedar por debajo de la corriente de saturación de la pieza. La saturación no es un límite suave. Pasado ese punto el núcleo deja de almacenar de forma proporcional y la inductancia se desploma, así que la corriente sube mucho más deprisa de lo que suponía el diseño. Puede subir de forma abrupta dentro de un solo ciclo de conmutación, y eso basta para dañar el interruptor.
Dos márgenes que añadir. El pico sube con la tensión de entrada máxima, porque D baja y el tiempo de no conducción se alarga, así que calcula a tu VIN más alta y no a la nominal. Y la corriente de saturación baja con la temperatura, así que una pieza especificada a 25 °C tiene menos margen dentro de una caja caliente. Hay fabricantes que recomiendan una saturación en torno a un 30 % por encima del pico; toma la cifra exacta como suya y el principio como general.
Para este diseño, con 2,29 A de pico, una pieza con saturación a 3,5 A o más es una lista corta razonable para empezar.
Corriente eficaz, frente al calentamiento
Éste es otro parámetro con otro modo de fallo, y confundir los dos es el error más común con bobinas.
El valor eficaz de un triángulo montado sobre continua es:
I_RMS = √(I_OUT² + ΔIL² / 12) I_RMS = √(2² + 0,5835² / 12) I_RMS = √(4 + 0,0284) I_RMS = 2,007 A
Casi exactamente la corriente de carga, porque con esta proporción de rizado el triángulo aporta poco en valor eficaz. Es lo normal, y por eso la corriente de carga es una primera aproximación decente, pero es una aproximación y la expresión es la versión honesta.
El valor eficaz de una hoja de características es un límite térmico, que se suele definir como la corriente que produce un incremento de temperatura determinado, a menudo 40 °C. Si lo superas no se desploma nada de golpe: la pieza simplemente trabaja más caliente de lo que suponía su especificación, y ese incremento se suma al ambiente que le dé tu caja.
La saturación dice «no pases de aquí ni un instante». El valor eficaz dice «no pases de aquí de media o se cuece». Una pieza puede tener una saturación generosa y un límite térmico modesto, o al revés.
Resistencia continua, frente al rendimiento
P_DCR = I_RMS² × DCR
Con una pieza de 25 mΩ:
P_DCR = 2,007² × 0,025 = 4,028 × 0,025 = 0,1007 W
Unos 101 mW, en una pieza del tamaño de un botón de camisa. Frente a unos 6,6 W de potencia de salida son alrededor del 1,5 % de la salida, antes de cualquier otra pérdida.
Bajar la DCR cuesta tamaño o dinero, y el intercambio suele compensar sólo hasta el punto en que la bobina deja de ser la pérdida dominante.
La pérdida de núcleo es la otra mitad, y sube con el rizado y con la frecuencia. Los fabricantes la publican como curvas o calculadoras y no como un número, porque depende del material y de la forma de onda. Con un 29 % de rizado y 500 kHz suele ser menor que la pérdida por DCR, aunque no despreciable, y la forma de tener una cifra real es la herramienta del propio fabricante para esa pieza concreta.
Tamaño
La restricción que lo decide en silencio. Satisfechos los tres parámetros eléctricos, estás eligiendo entre piezas que se diferencian sobre todo en huella y altura, y la caja suele tener una opinión.
La lista corta, resumida
| Parámetro | Necesario | Por qué |
|---|---|---|
| Inductancia | 8,2 µH | da un 29,2 % de rizado a 500 kHz |
| Corriente de saturación | por encima de 2,29 A, con margen | corriente de pico, a VIN máxima y en caliente |
| Corriente eficaz admisible | por encima de 2,01 A | incremento térmico |
| DCR | en torno a 25 mΩ o menos | unos 101 mW de pérdida |
Lo que la aritmética no te dice
- El pico a entrada máxima. Recalcula
DyΔILa tu tensión de entrada
más alta. Ahí vive el pico.
- La corriente durante un escalón de carga. El lazo tarda en responder y
la corriente de la bobina puede pasarse del pico de régimen permanente. La hoja del controlador suele acotarlo.
- Arranque y cortocircuito. El límite de corriente define el peor caso
real. Una bobina que satura por debajo del límite de corriente del integrado acabará ahí durante una falta.
- La inductancia efectiva a tu corriente continua. Algunas piezas pierden
inductancia bastante antes de la saturación nominal, y eso sube el rizado por encima de lo calculado. La curva está en la hoja.
Lo que viene después
La lección 6 pasa del componente al cobre: el condensador de entrada, el lazo que cierra con el interruptor y por qué ese lazo es la geometría más importante de la tarjeta.
Fuentes y lecturas recomendadas
- Analog Devices: Selecting the Right Inductor Current Ripple — artículo técnico, el convenio del 30 % de rizado y sus consecuencias.
- Texas Instruments: Basic Calculation of a Buck Converter's Power Stage (SLVA477) — informe de aplicación, expresiones de inductancia, rizado y corriente de pico.
- Analog Devices: Buck Power Stage Design Equations — nota de aplicación, relaciones de la etapa de potencia en régimen permanente.
- Texas Instruments: hoja de características LM60430 / LM60440 — hoja de características, elección de bobina frente al límite de corriente de un dispositivo concreto.
- onsemi: LC Selection Guide for the DC-DC Synchronous Buck Converter (AND9135) — nota de aplicación, elección de bobina y condensador en un buck síncrono, de un tercer fabricante.